Εισαγωγή
Η διχοτόμος γωνίας, ως γεωμετρικός τόπος, παρουσιάζεται, στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου, ως απόρροια των κριτηρίων ισότητας ορθογώνιων τριγώνων. Το άρθρο αυτό στοχεύει να σας βοηθήσει να εμπεδώσετε καλύτερα ορισμένα σημεία πάνω στη συγκεκριμένη ενότητα. Για το σκοπό αυτό, προηγούνται ορισμένες διευκρινίσεις πάνω στη σχετική ορολογία των γεωμετρικών τόπων. Στη συνέχεια, ακολουθεί μια φόρμα ερωτήσεων κατανόησης / ασκήσεων εμπέδωσης με την προσδοκία να αποσαφηνιστούν οι συνηθισμένες παρανοήσεις των εννοιών.
Γεωμετρικός τόπος
Να θυμηθείτε ότι γεωμετρικός τόπος λέγεται ένα σύνολο σημείων τα οποία έχουν μια κοινή, χαρακτηριστική ιδιότητα.
Εδώ, κοινή ιδιότητα σημαίνει ότι όλα τα σημεία αυτού του συνόλου πληρούν τη συγκεκριμένη ιδιότητα. Δηλαδή, δεν υπάρχει κάποιο σημείο του συνόλου που να μην έχει τη συγκεκριμένη ιδιότητα.
Χαρακτηριστική ιδιότητα σημαίνει ότι η συγκεκριμένη ιδιότητα χαρακτηρίζει τα σημεία αυτού του συνόλου αυτού, δηλαδή δεν υπάρχει κάποια άλλο σημείο εκτός από τα σημεία αυτά που να έχει αυτήν την ιδιότητα.
Για παράδειγμα, το ότι οι μαθητές της Α’ Λυκείου, των Γενικών Λυκείων της χώρας, διδάσκονται Γεωμετρία είναι μια κοινή “ιδιότητα” όλων των μαθητών της Α΄ Λυκείου. Ωστόσο, η ιδιότητα αυτή δεν είναι χαρακτηριστική για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου αφού και οι μαθητές της Β΄ Λυκείου διδάσκονται Γεωμετρία. Αν λοιπόν ρωτήσουμε τυχαία ένα μαθητή κάποιου Λυκείου αν διδάσκεται Γεωμετρία και μας απαντήσει καταφατικά εμείς δε θα μπορέσουμε να καταλάβουμε αν ο μαθητής αυτός πηγαίνει στην Α΄ ή στη Β΄ Λυκείου. Αν όμως στην παραπάνω ιδιότητα προσθέσουμε, διευκρινιστικά, ότι οι μαθητές της Α΄ Λυκείου διδάσκονται τη Γεωμετρία της Α΄ τάξης Λυκείου (Α΄ τεύχος), τότε η ιδιότητα καθίσταται χαρακτηριστική για τους μαθητές της Α΄ τάξης. (Δεν υπάρχει κανείς άλλος πέρα από αυτούς που να διδάσκεται τη συγκεκριμένη Γεωμετρία.)
Η ιδιότητα που μας ενδιαφέρει, κάθε φορά, μπορεί να αλλάζει και να προκύπτει ένα διαφορετικό σύνολο σημείων (γεωμετρικό τόπος) που έχει αυτήν την κοινή χαρακτηριστική ιδιότητα.
Ενδεικτικά, να ανακαλέσετε την κοινή χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων του κύκλου ή της μεσοκαθέτου ενός ευθύγραμμου τμήματος.
Φόρμα ερωτήσεων
Μπορείτε, πλέον, να επεξεργαστείτε τις ακόλουθες ερωτήσεις;
