Εφαρμογές Geogebra

Μοιραστείτε το!

Η σελίδα περιέχει όσα άρθρα συμπεριλαμβάνουν εφαρμογές που δημιουργήθηκαν με το πρόγραμμα Geogebra.

Ορισμένο ολοκλήρωμα

Εισαγωγή Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι ένα ορόσημο σε μια μακρά διαδρομή αναζήτησης τρόπων υπολογισμού εμβαδών μη ευθύγραμμων σχημάτων. Η γεωμετρική μέθοδος εξάντλησης του Αρχιμήδη σηματοδοτεί, 2500 χρόνια πριν, την αφετηρία προς την πορεία θεμελίωσης του ορισμένου ολοκληρώματος. Τελικά, η έννοια ...

Ταυτότητες

Εισαγωγή Όπως, ίσως, γνωρίζετε από το Γυμνάσιο, οι ταυτότητες είναι εκείνες οι ισότητες οι οποίες περιέχουν μεταβλητές και επαληθεύονται από οποιαδήποτε τιμή των μεταβλητών αυτών. Για παράδειγμα, ενώ η σχέση $1+1=2$ εκφράζει μια απλή ισότητα μεταξύ των δύο μελών της, ...

Εξισώσεις δεύτερου βαθμού

Εισαγωγή Ιστορικά, για τις εξισώσεις δεύτερου βαθμού, η πρώτη προσπάθεια επίλυσης εδράζεται στην αρχαία Βαβυλώνα γύρω στο 400 π.Χ.. Η αποκρυπτογράφηση της σφηνοειδούς γραφής των πήλινων πινακίδων της εποχής, από τους σύγχρονους μελετητές, με πρωτοστάτη τον Αυστριακό Otto Neugebauer, ανέδειξε ...

Απόλυτη τιμή αριθμού και απόσταση

Εισαγωγή Όπως θα γίνει φανερό, η απόλυτη τιμή ενός αριθμού, ορίζεται, γεωμετρικά, ως η απόσταση του αριθμού από τον αριθμό $0$. Έτσι, για την απόλυτη τιμή, ίσως να είναι σκόπιμο διάφορες βασικές επισημάνσεις να διδαχθούν κάτω από αυτό το πρίσμα ...

Τρίγωνα του Ήρωνα

Εισαγωγή Τα τρίγωνα του Ήρωνα, στη σχολική καθημερινότητα, ίσως να μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να καλύψουν μια διαρκή "απαίτηση" των μαθητών. Για τα περισσότερα παιδιά, στα ζητούμενα των υπολογιστικών ασκήσεων, στη Γεωμετρία, μία αδιαπραγμάτευτη προϋπόθεση είναι να προκύπτουν "καλά νούμερα" ...

Κριτήρια ομοιότητας τριγώνων

Εισαγωγή Τα κριτήρια ομοιότητας τριγώνων αποτελούν προτάσεις στις οποίες διατυπώνονται ορισμένες ικανές συνθήκες που εξασφαλίζουν την ομοιότητα δύο τριγώνων. Με έναν τρόπο περισσότερο περιγραφικό, η ομοιότητα δύο σχημάτων, γενικά, σημαίνει ίδια "μορφή" αλλά, ενδεχομένως, διαφορετικό "μέγεθος". Εποπτικά, το ένα από ...

Συντεταγμένες γραμμικού συνδυασμού διανυσμάτων

Εισαγωγή Η ενότητα που αναφέρεται στις συντεταγμένες των διανυσμάτων, αποτελεί, για τα Μαθηματικά προσανατολισμού της Β΄ Λυκείου, τον προπομπό της Αναλυτικής Γεωμετρίας. Διότι, κατορθώνοντας, σε κάθε διάνυσμα του επιπέδου, να αποδοθεί, κατάλληλα, ένα ζεύγος αριθμών, ενδεχομένως, διάφορα γεωμετρικά προβλήματα, να ...

Μελέτη τριωνύμου

Εισαγωγή Η μελέτη του τριωνύμου, ως συνάρτησης, αποτελεί μια μοναδική ευκαιρία για τους μαθητές του Λυκείου να συνδέσουν διάφορες μεθόδους, ορισμούς και ιδιότητες από προηγούμενες ενότητες. Για τους περισσότερους μαθητές, το τριώνυμο, ως ένα τυπικό άθροισμα της μορφής, $\alpha x^2 ...