Εισαγωγή
Στο σχετικό με τη μέτρηση κύκλου ερώτημα τι σημαίνει ο αριθμός π, ή τι γνωρίζετε σχετικά με τον αριθμό π και τα ψηφία του, οι περισσότεροι μαθητές, συνήθως, θα απαντήσουν ταυτίζοντας το π με το 
. Οι πιο υποψιασμένοι θα τονίσουν ότι είναι ένας αριθμός περίπου ίσος με το . Τέλος, μια μικρή μερίδα θα το συνδέσει με τον κύκλο και ίσως ανακαλέσει τους αντίστοιχους τύπους, 
, για την περίμετρο του κύκλου, αλλά και 
, για το εμβαδό του κυκλικού δίσκου, στους οποίους υπεισέρχεται το π.
Κατά πόσο οι προηγούμενες απαντήσεις καλύπτουν όλες τις πτυχές αλλά και την ουσία ενός τέτοιου ερωτήματος;
Ο αριθμός π
Τι είναι, τελικά, ο αριθμός π και πως συνδέεται με τη μέτρηση του κύκλου; Βεβαίως, ισούται κατά προσέγγιση με το δεκαδικό , ωστόσο, είναι, απλά, μια σταθερά ανάμεσα στα συστατικά στοιχεία ορισμένων τύπων; Ή, μήπως αντίστροφα, ο αρχικός ορισμός του π και η μετέπειτα διερεύνηση για τα ψηφία του οδηγούν στους γνωστούς τύπους που χρησιμοποιούνται στις ασκήσεις αυτής της ενότητας;
Η διαδραστική εφαρμογή
“π – εριτυλίξτε”
Στο πλαίσιο της ακόλουθης διαδραστικής εφαρμογής, θα κληθείτε να προσαρτήσετε τη διάμετρο ενός κύκλου στην περιφέρειά του. Ξεκινώντας από κάποιο σημείο εφαρμογής, θα προσομοιώσετε την καμπύλωση της διαμέτρου πάνω στον κύκλο. Έπειτα, μπορείτε να συνεχίσετε, διαδοχικά, με όμοιο τρόπο, από το σημείο στο οποίο, κάθε φορά, κατέληξε η προηγούμενη διάμετρος. Έτσι, θα παρατηρήσετε τον ακριβή αριθμό που φανερώνει πόσες φορές το καμπυλωμένο τμήμα της διαμέτρου “χωράει” στον κύκλο.
Συνεπώς, προκύπτει μια πρώτη εκτίμηση για το μήκος του κύκλου με μονάδα μέτρησης τη διάμετρό του. Πώς, όμως, θα μπορούσε η εκτίμηση αυτή να γίνει καλύτερη;
Προφανώς, η προηγούμενη διαδικασία θα μπορούσε να επαναληφθεί με χρήση κατάλληλων, κάθε φορά, υποδιαιρέσεων της διαμέτρου, ωσότου προσεγγιστεί, όσο το δυνατόν περισσότερο, το αρχικό σημείο εφαρμογής της διαμέτρου στον κύκλο, κατά το ξεκίνημα της διαδικασίας.
Η εκτίμηση θα μπορούσε να βελτιωθεί, εξαντλητικά, ανακαλύπτοντας, ολοένα και περισσότερο, τα ψηφία του αριθμού που συσχετίζουν το μήκος ενός κύκλου με τη διάμετρό του.
Οπότε, με τη βοήθειά της, μπορείτε να συνδέσετε τον αριθμό π με το “π – εριτύλιγμα …” του κύκλου από διαμέτρους και από τις υποδιαιρέσεις τους.
