Εισαγωγή
Το κέντρο βάρους (βαρύκεντρο) του τριγώνου είναι μια έννοια που θα μπορούσε να αναδειχθεί μέσα από την πρακτική της αξία στην καθημερινότητά μας. Συνήθως, στα σχολικά εγχειρίδια της Α΄Λυκείου, παρουσιάζεται ως άλλη μία εφαρμογή των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα. Πράγματι, η απόδειξη της ύπαρξης και το βασικό θεώρημα, για τις αποστάσεις του βαρύκεντρου τριγώνου από τις κορυφές του, στηρίζεται στα παραλληλόγραμμα και στις ιδιότητές τους.
Διαισθητική προσέγγιση για το βαρύκεντρο τριγώνου
Στην προσπάθεια να ανακαλύψουμε το κέντρο βάρους του τριγώνου, ίσως να μπορούσαμε να ακολουθήσουμε έναν περισσότερο φυσικό τρόπο. Ας επιτραπούν, σ’ αυτή τη διερευνητική πορεία, ορισμένες “εκτροπές” από το πιο αυστηρό, αξιωματικό πλαίσιο θεμελίωσης του μαθήματος.
Για αρχή, ένα παιχνίδι:
Να δοκιμάσετε να κόψετε ένα κομμάτι χαρτιού σ’ ένα τυχαίο τριγωνικό σχήμα. Στη συνέχεια, να ανασηκώσετε το χαρτί και να επιχειρήσετε να το στηρίξετε, στον αέρα, με τη μύτη ενός μολυβιού που το κρατάτε κατακόρυφα κάτω από το χαρτί. Σε ποιο σημείο, στο εσωτερικό της επιφάνειάς του, θα μπορούσαμε να στερεώσουμε τη μύτη ενός μολυβιού, έτσι, ώστε το χαρτί να ισορροπεί;
Τελικά, αυτό που αναζητείται δεν είναι τίποτε άλλο από το κέντρο βάρους (βαρύκεντρο) του τριγώνου.
Η διαδραστική εφαρμογή
Σ’ ένα παρόμοιο πρόβλημα, μια βιοτεχνία παραγωγής ξύλινων τραπεζιών επιχειρεί να στερεώσει τις τριγωνικές επιφάνειες των τραπεζιών, στη βάση τους, με ένα πόδι. Σε ποιο σημείο της επιφάνειάς τους πρέπει να γίνει η προσάρτηση του ποδιού; Πως θα μπορούσε να απαντηθεί το προηγούμενο ερώτημα με απόλυτη γεωμετρική ακρίβεια;
Στην ακόλουθη διαδραστική εφαρμογή, με την οποία θα μπορούσατε να αλληλεπιδράσετε, καλείστε να επιλύσετε το παραπάνω πρόβλημα. Στόχος της εφαρμογής είναι να σας βοηθήσει να ανακαλύψετε το κέντρο βάρους των τριγώνων καθώς και μια σειρά από χαρακτηριστικά αυτού του σημείου.
Καλή ενασχόληση!
