Εφαρμογές των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα

Εισαγωγή Οι εφαρμογές των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα, μια ενότητα όπου φωτίζονται οι προεκτάσεις της Γεωμετρίας, εκκινούν με ένα πολύ βασικό θεώρημα. (Παρεμπιπτόντως, το βαρύκεντρο τριγώνου αποτελεί μία λίγο πιο σύνθετη…

Κύκλοι τριγώνου

Εισαγωγή Στη Γεωμετρία, υπάρχουν προβλήματα όπου, για την επίλυσή τους, διαδραματί-ζουν καταλυτικό ρόλο δύο βασικοί κύκλοι τριγώνου. Προτού συζητηθούν οι ορισμοί αυτών των κύκλων, ας εξεταστούν, ενδεικτικά, δύο ερωτήματα: Πότε…

Γεωμετρικές κατασκευές με κανόνα και διαβήτη

Εισαγωγή Οι γεωμετρικές κατασκευές, με κανόνα και διαβήτη, αποτελούν μια εμβληματική ενότητα της Γεωμετρίας. Πρόκειται για ένα πλούσιο πεδίο, με ιστορικές αναφορές, με φιλοσοφικές προεκτάσεις, με πολιτισμικές και πολιτικές αναγνώσεις,…

Η “ρίζα” του – αναγκαίου – κακού …

Θα μπορούσατε να τοποθετήσετε, κατάλληλα, τέσσερα ίδια τετράγωνα, χωρίς αλληλεπικαλύψεις, έτσι, ώστε να κατασκευάσετε ένα νέο τετράγωνο; Είναι δυνατόν να γίνει το ίδιο με εννιά ίδια τετράγωνα; Με δεκαέξι; Με…