Εισαγωγή
Οι τριγωνομετρικές εξισώσεις διερευνώνται, ουσιαστικά, στο σχολείο στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου. Οι μαθητές έχουν συναντήσει, μέχρι τότε, πολυωνυμικές εξισώσεις, πρώτου και δεύτερου βαθμού. Ακόμη, έχουν ασχοληθεί και με εξισώσεις που ανάγονται στις προηγούμενες. Τέτοιες είναι οι ρητές εξισώσεις, οι διτετράγωνες εξισώσεις και οι εξισώσεις στις οποίες εμπλέκονται απόλυτες τιμές. Τέλος, έχουν διδαχθεί εξισώσεις της μορφής 
. Έτσι, έχουν εξοικειωθεί με τύπους εξισώσεων όπου, αφού, ενδεχομένως, προηγηθεί κάποια διεργασία αναγωγής, η επίλυσή τους κατευθύνεται είτε από το στόχο της μεταφοράς όλων των όρων στο α΄μέλος και χρήση των τύπων επίλυσης της δευτεροβάθμιας, είτε από το στόχο του χωρισμού γνωστών από αγνώστους και εφαρμογή της καθορισμένης διαδικασίας στις περιπτώσεις της πρωτοβάθμιας ή των εξισώσεων της μορφής .
Νέα γνωστικά σχήματα
Η διαδικασία επίλυσης των τριγωνομετρικών εξισώσεων, ακόμη και στις απλούστερες περιπτώσεις, εισάγει νέα γνωστικά σχήματα στο υπάρχον πλαίσιο διαπραγμάτευσης εξισώσεων.
Στις τριγωνομετρικές εξισώσεις, πρώτα απ’ όλα, ο άγνωστος δε μπορεί να αποδεσμευτεί από τον τριγωνομετρικό αριθμό, στον οποίο υπεισέρχεται, παρά μόνο όταν γίνει εφαρμογή των σχετικών τύπων επίλυσης, κατά αντιστοιχία με την κατηγορία της τριγωνομετρικής εξίσωσης. Έπειτα, η επίλυσή τους χρειάζεται απομνημόνευση των τριγωνομετρικών αριθμών ορισμένων βασικών τόξων (
). Επίσης, προϋποθέτει γνώση των σχέσεων μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών π.χ. αντίθετων γωνιών, παραπληρωματικών γωνιών, γωνιών που διαφέρουν κατά 
κ.ά.. (Αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο.) Η κατανόηση, εμπέδωση και ορθή χρήση του τριγωνομετρικού κύκλου συμβάλλει, επίσης, καθοριστικά, στην ενότητα αυτή, αφού, έτσι, ερμηνεύονται τα συμπεράσματα της θεωρίας.
Η διαδραστική εφαρμογή
Με τη βοήθεια της παρακάτω διαδραστικής εφαρμογής, μπορείτε να εξασκηθείτε στην επίλυση ορισμένων βασικών μορφών τριγωνομετρικών εξισώσεων. Η εφαρμογή, παρέχει τη δυνατότητα ελέγχου και ανά στοχασμού των απαντήσεών σας. Στο πλαίσιο αυτό, αξιοποιεί τον τριγωνομετρικό κύκλο, προσφέροντας κατάλληλες υποδείξεις, ενώ υπενθυμίζονται οι βασικοί τύποι της θεωρίας. Μπορείτε να επιλέξετε εξισώσεις που περιέχουν μόνο ημίτονο, ή μόνο συνημίτονο ή μόνο εφαπτομένη. Επιπλέον, μπορείτε να επιλέξετε εξισώσεις που συνδυάζουν τις προηγούμενες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Διακρίνονται τρεις ομάδες δυσκολίας. Μπορείτε να απαντήσετε με διάφορους τρόπους συνθέτοντας τις οικογένειες λύσεων.
Καλή ενασχόληση!
(Για εκείνους που θεωρούν ότι έχουν κατανοήσει αρκετά καλά τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις και τις τριγωνομετρικές εξισώσεις, προτείνεται η συνδυαστική διαδραστική εφαρμογή που μπορεί να βρεθεί εδώ.)
