Η σελίδα περιέχει όσα άρθρα συμπεριλαμβάνουν εφαρμογές που δημιουργήθηκαν με το πρόγραμμα Geogebra.
Οι καμπύλες της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης
Αναγνωρίζετε την καμπύλη της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης; Θα μπορούσατε να αντιστοιχίσετε διάφορα γραφήματα, τέτοιων συναρτήσεων, στους τύπους τους; Με τη βοήθεια της ακόλουθης διαδραστικής εφαρμογής, ίσως να επαναλάβετε ορισμένα βασικά συμπεράσματα της θεωρίας, σχετικά με τη μορφή αυτών των ...
Ημιτονοειδείς και Συνημιτονοειδείς καμπύλες
Εισαγωγή Οι ημιτονοειδείς και οι συνημιτονοειδείς καμπύλες αποτελούν, ίσως, τις πιο αναγνωρίσιμες γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Για παράδειγμα, στην παρακάτω εικόνα, παριστάνεται το ιστορικό καιρού για την Αθήνα. Τα στοιχεία αντλήθηκαν από την εφαρμογή "Καιρός" των Windows 10. Έχετε συναντήσει ...
Εκθετικές και Λογαριθμικές Καμπύλες
Αναγνωρίζετε τις γραφικές παραστάσεις των εκθετικών και των λογαριθμικών συναρτήσεων; Θα μπορούσατε να αντιστοιχίσετε διάφορα γραφήματα, τέτοιων συναρτήσεων, στους τύπους τους; Με τη βοήθεια της ακόλουθης διαδραστικής εφαρμογής, ίσως να επαναλάβετε ορισμένα βασικά συμπεράσματα της θεωρίας, σχετικά με τη μορφή ...
Τυχαίος περίπατος
Κατά την απλούστερη περίπτωση, ένας τυχαίος περίπατος μπορεί να αναπαρασταθεί από μια ευθύγραμμη κίνηση, η οποία πραγματοποιείται σ' έναν προσανατολισμένο, βαθμολογημένο άξονα, με αφετηρία το $0$ και διαδοχικές μετατοπίσεις, κατά μία μονάδα, είτε προς τα δεξιά είτε προς τα αριστερά, ...
Εισαγωγικό πρόβλημα στα πολυώνυμα
Αφόρμηση Μία αρκετά διαδεδομένη διδακτική τάση στα πολυώνυμα, σε σχολικό επίπεδο, είναι μέσω της αναπαράστασής τους ως συναρτήσεων, αξιοποιώντας, ενδεχομένως, κάποιο εισαγωγικό πρόβλημα. Είναι αλήθεια ότι το τυπικό άθροισμα, \[ P\left( x \right)={{\alpha }_{\nu }}{{x}^{\nu }}+{{\alpha }_{{\nu -1}}}{{x}^{{\nu -1}}}+{{\alpha }_{{\nu ...
Αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο
Εισαγωγή Η αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο, που διδάσκεται στην Τριγωνομετρία της Β΄ Λυκείου, αποτελεί μια συνήθη διαδικασία κατά την επεξεργασία τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών. Ο αρχικός ορισμός των τριγωνομετρικών αριθμών γωνίας $\omega$, όπου $\omega\in(0,\frac{\pi}{2})$ ($0^{\circ}<\omega<90^{\circ}$), δόθηκε στη Β΄ Γυμνασίου στο ορθογώνιο ...
Βασικές εκθετικές εξισώσεις
Εισαγωγή Σε σχολικό επίπεδο, οι μέθοδοι επίλυσης για τις βασικές εκθετικές εξισώσεις, πριν τη διδασκαλία των λογαρίθμων, συνήθως, οδηγούν στην επίλυση των αντίστοιχων πολυωνυμικών εξισώσεων, χάρη στην ιδιότητα της εκθετικής συνάρτησης, \[f(x)=\alpha^x,\,\,\,\,0<\alpha\neq1,\,\,x\in\mathbb{R},\] να απεικονίζει, αμφιμονονοσήμαντα, τα στοιχεία του πεδίου ορισμού ...
Διαφορές διαδοχικών πρώτων
Εισαγωγή Έχετε αποπειραθεί, ποτέ, να βρείτε τις διαφορές διαδοχικών πρώτων αριθμών; Μπήκατε στον πειρασμό να βρείτε τις διαφορές, κατά απόλυτη τιμή, των προηγούμενων διαδοχικών διαφορών; Τι θα συνέβαινε αν επαναλαμβάνατε τη διαδικασία; Πρώτοι ονομάζονται οι αριθμοί οι οποίοι έχουν ακριβώς ...
