Η σελίδα περιέχει όσα άρθρα συμπεριλαμβάνουν εφαρμογές που δημιουργήθηκαν με το πρόγραμμα Geogebra.
Διανύσματα – Πράξεις διανυσμάτων
Εισαγωγή Τα διανύσματα, οι βασικές έννοιες των διανυσμάτων, καθώς και οι οριζόμενες πράξεις στο χώρο των διανυσμάτων, αναδεικνύουν τη στενή αλληλεπίδραση Μαθηματικών και Φυσικής. Η έννοια του διανύσματος διαφοροποιεί τον χαρακτήρα της Γεωμετρίας καθώς σε γνώριμες έννοιες προσδίδονται νέα στοιχεία ...
Η παράγωγος ως ρυθμός μεταβολής
Εισαγωγή Η παράγωγος, ως ρυθμός μεταβολής, αναπτύσσεται στο σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου. Η συγκεκριμένη ενότητα αποκαλύπτει, ως ένα βαθμό, την αξία των παραγώγων και συμβάλει στη βαθύτερη κατανόησή τους. Στο αντίστοιχο κεφάλαιο, προηγείται η θεμελίωση των ...
Το πρόβλημα του Fagnano
Εισαγωγή Με ποιον τρόπο οι ορθές προβολές των κορυφών ενός οξυγώνιου τριγώνου, στις απέναντι πλευρές του, συνδέονται με ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης όπως το περίφημο πρόβλημα του Fagnano; Στη Γεωμετρία της Α΄Λυκείου, στην ενότητα των ανισοτικών σχέσεων, αποδεικνύονται μια σειρά από ...
Ορθόκεντρο τριγώνου
Εισαγωγή Το ορθόκεντρο ενός τριγώνου ορίζεται ως το σημείο τομής των φορέων (προεκτάσεων) των τριών υψών του. Πραγματικά, μπορεί να αποδειχτεί, ποικιλοτρόπως, ότι οι φορείς των τριών υψών του τριγώνου συντρέχουν, δηλαδή διέρχονται από το ίδιο σημείο. Οι κατασκευές των ...
Βαρύκεντρο τριγώνου
Εισαγωγή Το κέντρο βάρους (βαρύκεντρο) του τριγώνου είναι μια έννοια που θα μπορούσε να αναδειχθεί μέσα από την πρακτική της αξία στην καθημερινότητά μας. Συνήθως, στα σχολικά εγχειρίδια της Α΄Λυκείου, παρουσιάζεται ως άλλη μία εφαρμογή των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα. Πράγματι, ...
Γενική μορφή εξίσωσης κύκλου
Εισαγωγή Γενική μορφή εξίσωσης κύκλου καλείται, συνήθως, μια εξίσωση της μορφής $x^2+y^2+Ax+By+{\it\Gamma}=0$, η οποία συνοδεύεται από μία κατάλληλη συνθήκη που πληρούν οι συντελεστές $A, B$ και ${\it\Gamma}$. Η μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου, που αναπτύχθηκε εδώ, εφαρμόστηκε σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις του ...
Εφαρμογές των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα
Εισαγωγή Οι εφαρμογές των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα, μια ενότητα όπου φωτίζονται οι προεκτάσεις της Γεωμετρίας, εκκινούν με ένα πολύ βασικό θεώρημα. (Παρεμπιπτόντως, το βαρύκεντρο τριγώνου αποτελεί μία λίγο πιο σύνθετη εφαρμογή των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα.) Το θεώρημα αναφέρεται στο ευθύγραμμο ...
Ο κύκλος και η εφαπτομένη του
Εισαγωγή Για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β΄Λυκείου, ο κύκλος και η εφαπτομένη του, μονοπωλούν - όχι άδικα - σημαντικό μέρος του διδακτικού χρόνου. Στη συγκεκριμένη ενότητα, τα δύο πρωταρχικά γεωμετρικά σχήματα, ο κύκλος και η ευθεία, συναντώνται "οριακά". Μάλιστα, "κοντά" ...
