Η σελίδα περιέχει όσα άρθρα συμπεριλαμβάνουν εφαρμογές που δημιουργήθηκαν με το πρόγραμμα Geogebra.
Η συμπλήρωση τετραγώνου για την εξίσωση του κύκλου
Εισαγωγή Πως εξειδικεύεται η συμπλήρωση τετραγώνου για την εξίσωση του κύκλου; Ποια είναι η χρησιμότητα της μεθόδου; Πως μπορούν να υπολογιστούν το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου που παριστάνει η εξίσωση; Η συμπλήρωση τετραγώνου σε εξισώσεις μιας μεταβλητής Η ...
Όριο συνάρτησης
Εισαγωγή Το όριο συνάρτησης καταλαμβάνει, παραδοσιακά, σημαντικό μερίδιο του διδακτικού χρόνου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου. Η έννοια του ορίου προετοιμάζει τους μαθητές, εννοιολογικά, για τους θεμελιώδεις ορισμούς και τις σπουδαιότερες προτάσεις που ακολουθούν. Ιδιαίτερα, παρέχει τα απαραίτητα συστατικά ...
Επικυκλοειδής καμπύλη
Εισαγωγή Να φανταστείτε την κίνηση και την τροχιά που διαγράφει ένα συγκεκριμένο σημείο ενός κύκλου καθώς αυτός κυλίεται πάνω σε δεύτερο κύκλο, έτσι, ώστε, οι δύο κύκλοι να εφάπτονται εξωτερικά. Η καμπύλη που δημιουργείται από το ίχνος του παραπάνω σημείου ...
Καρδιοειδής καμπύλη
Εισαγωγή Πως περιγράφεται, αλγεβρικά, η καρδιοειδής καμπύλη; Μπορεί να απαντηθεί το προηγούμενο ερώτημα με γνώσεις Α΄ Λυκείου; (Σε μεγαλύτερες τάξεις, θα μπορούσε να μελετηθεί, γενικότερα, το ζήτημα όπως εδώ.) Από το Γυμνάσιο, έχει γίνει φανερό ότι, με τη βοήθεια κατάλληλων ...
Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο
Εισαγωγή Τι σημαίνει παράγωγος συνάρτησης σε σημείο του πεδίου ορισμού της; Ποιο είναι το ερέθισμα για τον ορισμό της έννοιας της παραγώγου σε σημείο; Σε προηγούμενες τάξεις, είχατε συναντήσει την έννοια της εφαπτομένης ευθείας σε σημείο καμπύλης. Αρχικά, η εφαπτομένη ...
Ρητές εξισώσεις
Εισαγωγή Οι ρητές εξισώσεις εμφανίζονται ως ειδική κατηγορία των κλασματικών εξισώσεων. Μια εξίσωση ονομάζεται κλασματική, όταν ο άγνωστος της εξίσωσης εμφανίζεται στον παρονομαστή ενός κλάσματος της εξίσωσης. Αν οι όροι της εξίσωσης έχουν ή μπορούν να πάρουν τη μορφή κλασμάτων, όπου ...
Εξισώσεις α΄ βαθμού
Εισαγωγή Η σοφή παροιμία "ο λύκος κατηγορείται φταίει - δε φταίει", μάλλον, ξεδιαλύνει, με γλαφυρότητα, τα αίτια του αναπόφευκτου κισμέτ για τις εξισώσεις α΄ βαθμού. Γενικά, οι εξισώσεις, στη συνείδηση των περισσότερων μαθητών, είναι συνυφασμένες με τα ίδια τα Μαθηματικά ...
Τα γραφήματα των κωνικών τομών
Αναγνωρίζετε τα γραφήματα των διάφορων κωνικών τομών; Θα μπορούσατε να αντιστοιχίσετε διάφορα γραφήματα, κωνικών τομών, στις εξισώσεις τους; Με τη βοήθεια της ακόλουθης διαδραστικής εφαρμογής, ίσως να επαναλάβετε ορισμένα βασικά συμπεράσματα της θεωρίας, σχετικά με τη μορφή αυτών των γραφημάτων ...
